১১.১ কাজ ও শক্তি (Work and Energy)

পাহাড়ি রাস্তায় উঠতে উঠতে ক্লান্ত হয়ে গেলে কেন?

ধরো, তোমার এক বন্ধু হুইলচেয়ার চালিয়ে একটা উঁচু রাস্তা দিয়ে উঠছে। দুই হাতে চাকার রিম ঠেলে ঠেলে সে সামনে এগিয়ে যাচ্ছে। প্রথম দিকে সে বেশ দ্রুতই উঠছিল। কিন্তু কিছুক্ষণ পর গতি কমতে শুরু করল। শেষে এমনও হতে পারে, সে আর চাকা ঠেলতে পারছে না-ক্লান্ত হয়ে থেমে গেল।

একটু ভাবো তো, কী শেষ হয়ে গেল তার? বল (forceবিস্তারিত জানতে দেখো:চিরায়ত বলবিদ্যা) নাকি অন্য কিছু?

নিউটনের সূত্র দিয়ে আমরা বলতে পারি-হাত চাকার ওপর বল দিচ্ছে, সেই বল থেকে চাকার ওপর টর্কবিস্তারিত জানতে দেখো:৯.১ টর্ক তৈরি হচ্ছে, আর চাকা মাটির ওপর বল প্রয়োগ করলে মাটি বিপরীতমুখী ঘর্ষণ বলবিস্তারিত জানতে দেখো:সংরক্ষণশীল বল দিয়ে হুইলচেয়ারকে সামনের দিকে ঠেলে দিচ্ছে। কিন্তু কেবল বলের হিসাব করে কেন মানুষ ক্লান্ত হয় সেটা বোঝা যায় না। কারণ মানুষের দেহে বল জমিয়ে রাখা থাকে না যে কিছুক্ষণ পর সেই বলের ভাণ্ডার ফুরিয়ে যাবে!

এখানেই আমাদের নতুন দুই বন্ধুর পরিচয়-কাজ (work) আর শক্তি (energy)।

কাজ মানে শুধু কষ্ট করা নয়

পদার্থবিজ্ঞানে কাজ বলতে আমরা বিশেষ একটা ঘটনাকে বুঝি: কোনো বল প্রয়োগের ফলে তার প্রয়োগবিন্দু সরলে বলটি কাজ করতে পারে।

হুইলচেয়ার চালানোর সময়বিস্তারিত জানতে দেখো:সময়ের মানদণ্ড তোমার বন্ধু চাকার ওপর বল দিচ্ছে এবং সেই বলের প্রয়োগবিন্দুও সরে যাচ্ছে। তাই বলটি কাজ করছে। আর এই কাজের জন্য যে শক্তি প্রয়োজন, সেটা আসছে বন্ধুটির শরীরে জমা রাসায়নিক শক্তি থেকে। খাবার খেয়ে সে শক্তির ভাণ্ডার পূরণ করে; বিশ্রাম ও বিপাকীয় প্রক্রিয়ার মাধ্যমে পেশি আবার কাজ করার ক্ষমতা ফিরে পায়।

অর্থাৎ একই সমস্যাকে আমরা দুইভাবে দেখতে পারি:

• বল ও টর্কের ভাষায়: কোন বল চাকা ঘোরাচ্ছে? ত্বরণবিস্তারিত জানতে দেখো:অবস্থান, সরণ, বেগ ও ত্বরণের ভেক্টর কত? ঘর্ষণের ভূমিকা কী?
• কাজ ও শক্তির ভাষায়: গতির পরিবর্তন ঘটাতে কত শক্তি স্থানান্তর হচ্ছে? কোথা থেকে আসছে, কোথায় যাচ্ছে?

দুটো বর্ণনাই দরকার। তবে কিছু সমস্যায় দ্বিতীয় পদ্ধতিটা অনেক সহজ।

শক্তির কত রকম রূপ!

একটা চার্জ দেওয়া ফোনে বৈদ্যুতিক শক্তি সঞ্চিত থাকে; খাবারে রাসায়নিক শক্তি থাকে; উঁচু জায়গায় তোলা পাথরের মহাকর্ষীয় অবস্থানের সঙ্গে শক্তি সম্পর্কিত। আবার একটা চলন্ত সাইকেল, দৌড়ানো বাচ্চা বা ছুটন্ত ট্রেনেরও শক্তি আছে-শুধু চলার কারণেই।

এই শেষের শক্তিটির নাম গতিশক্তি (kinetic energy)।

এই অধ্যায়ে আমরা মূলত গতিশক্তি নিয়ে কথা বলব। দেখব, কোনো বস্তুর ওপর বল কাজ করলে তার গতিশক্তি কীভাবে বদলায়। এই সম্পর্কটির নাম কাজ–শক্তি উপপাদ্য (work–energy theorem)।

আগের অধ্যায়ের সঙ্গে সম্পর্ক কী?

গত কয়েকটা অধ্যায়ে আমরা বল, ভরবেগ, টর্ক, ঘূর্ণন জড়তাবিস্তারিত জানতে দেখো:ঘূর্ণন গতিতে শক্তির সংরক্ষণ আর কৌণিক ভরবেগের কথা শিখেছি। এবার একই গতিকে দেখব একটু অন্য চোখে। ধরো, একটা বলকে ঠেলে দ্রুত করতে চাও। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রবিস্তারিত জানতে দেখো:নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র দিয়ে বল ও ত্বরণ হিসাব করা যায়। কিন্তু অনেক সময় শুধু জানা থাকে বলটি কত দূর সরেছে-সেক্ষেত্রে কাজ ও শক্তির পদ্ধতি অনেক সুবিধা দেয়।

পরের পাঠে আমরা প্রথমে দেখব, ধ্রুব বলের জন্য কাজ ঠিক কীভাবে হিসাব করব। এরপর ক্ষমতা, পরিবর্তনশীল বল, স্প্রিং, গতিশক্তি আর সংঘর্ষবিস্তারিত জানতে দেখো:৬.১ সংঘর্ষ-সব ধীরে ধীরে আসবে।

মনে রেখো: দৈনন্দিন কথায় “খুব কাজ করেছি” মানে অনেক পরিশ্রম। কিন্তু পদার্থবিজ্ঞানে কোনো একটি বলের কাজ কত, তা বলার জন্য জানতে হবে বলের পাশাপাশি সরণবিস্তারিত জানতে দেখো:অবস্থান, সরণ, বেগ ও ত্বরণের ভেক্টর ও দিক। এই পার্থক্যটাই পুরো অধ্যায়ের ভিত্তি।

মূল বই: অধ্যায় ১১-এর ভূমিকা ও অনুচ্ছেদ ১১-১; চিত্র ১১-১-এ উঁচু রাস্তায় হুইলচেয়ার চালানোর উদাহরণ।