১.৫: ভরের মানদণ্ড

The Standard of Mass

মনেকরো, তুমি স্পেসশীপে করে এক কিলোগ্রাম চাল নিয়ে চাঁদে গেলে। পৃথিবীতে চালের প্যাকেটটার ভরবিস্তারিত জানতে দেখো:ভর ও গতির পরিবর্তনের বাধা এক কিলোগ্রাম ছিল। চাঁদে গিয়ে আবার মাপলে কী হবে? ভর কিন্তু একই থাকবে। তবে চাঁদে মহাকর্ষীয় আকর্ষণ কম হওয়ায় প্যাকেটটার ওজনবিস্তারিত জানতে দেখো:ওজন, ভর ও ওজনহীনতা পৃথিবীর তুলনায় কম হবে।

কিন্তু আসল প্রশ্নটা অন্য জায়গায়। এই যে আমরা এক কিলোগ্রাম বলছি, বিজ্ঞানীরা কীভাবে ঠিক করলেন এক কিলোগ্রাম আসলে কতটুকু ভর?

এক কিলোগ্রামের পুরোনো মানদণ্ড

একসময় আন্তর্জাতিকভাবে একটা ছোট প্লাটিনাম-ইরিডিয়াম সিলিন্ডার-এর ভরকে ঠিক এক কিলোগ্রাম ধরা হতো। সেটি প্যারিসের কাছে আন্তর্জাতিক পরিমাপবিস্তারিত জানতে দেখো:ভৌত রাশি, মানদণ্ড এবং একক সংস্থার সুরক্ষিত জায়গায় রাখা ছিল। বিভিন্ন দেশে ওই সিলিন্ডারের অত্যন্ত নির্ভুল অনুলিপি পাঠানো হতো। তারপর সেগুলোর সাথে তুলনা করে অন্য বস্তুর ভর মাপা হতো।

বইয়ের ছবি ১-৪-এ এমনই একটা অনুলিপি দেখানো হয়েছে। এর নাম Prototype Kilogram No. 20। যুক্তরাষ্ট্রের NIST-এ সেটি কাচের আবরণের ভেতরে সযত্নে রাখা হতো।

এত যত্ন কেন জানো? কারণ এই সিলিন্ডারের ভরই ছিল অন্য সব ভর পরিমাপের তুলনার ভিত্তি। মূল বইয়ে একটা মজার ঘটনার কথা বলা হয়েছে। সিলিন্ডারটি বের করার সময়বিস্তারিত জানতে দেখো:সময়ের মানদণ্ড দুজন মানুষ উপস্থিত থাকতেন। একজন চিমটা দিয়ে সেটাকে ধরতেন, আর অন্যজন পাশে থাকতেন-প্রথমজন পড়ে গেলে যেন সিলিন্ডারটা ধরে ফেলতে পারেন!

খুব সূক্ষ্ম দাঁড়িপাল্লায় তুলনা করে বইটির সময়কার প্রযুক্তিতে প্রায় $10^8$ ভাগের এক ভাগ নির্ভুলতায় ভর তুলনা করা যেত। তবে পৃথিবী বা সূর্যের ভর তো আর দাঁড়িপাল্লায় মাপা যায় না। সেক্ষেত্রে মহাকর্ষীয় আকর্ষণের সাহায্যে পরোক্ষভাবে হিসাব করতে হয়। যেমন, ল্যাবরেটরিতে দুটি পরিচিত ভরের গোলকের মধ্যকার মহাকর্ষীয় বল থেকে পৃথিবীর ভর নির্ণয়ের পদ্ধতি তৈরি করা যায়।

ঐতিহাসিক তথ্য

প্লাটিনাম-ইরিডিয়ামের সিলিন্ডারকে কিলোগ্রামের মানদণ্ড হিসেবে ব্যবহার করার আলোচনা মূল বইয়ের সময়কার। ২০১৯ সাল থেকে কিলোগ্রামকে প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক $h$-এর নির্দিষ্ট মানের ভিত্তিতে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

মহাবিশ্ব থেকে ইলেকট্রন

এক কিলোগ্রামের কথা তো বুঝলে। এবার ভাবো, মহাবিশ্বের বিশাল ভর আর একটা ইলেকট্রনের ক্ষুদ্র ভর-দুটোই কিলোগ্রামে লিখতে পারি। পার্থক্য শুধু সংখ্যার ঘাতে। মূল বইয়ের সারণি ১-৫-এর আনুমানিক মানগুলো দেখো।

খেয়াল করো, মানুষের ভর লেখা হয়েছে প্রায় $6\times10^1\,\mathrm{kg}$, আর ইলেকট্রনের ভর প্রায় $9\times10^{-31}\,\mathrm{kg}$। একই এককবিস্তারিত জানতে দেখো:ভৌত রাশি, মানদণ্ড এবং একক, অথচ সংখ্যার আকারে কত পার্থক্য!

পরমাণুর ভরের একক

এবার মনেকরো, তোমাকে কয়েক হাজার পরমাণুর ভর যোগ করতে বলা হলো। প্রতিটা ভর যদি $10^{-27}\,\mathrm{kg}$-এর মতো ক্ষুদ্র সংখ্যা দিয়ে লিখতে হয়, তাহলে হিসাব করতেই বিরক্ত লাগবে। তাই পরমাণুর জগতে আলাদা একটা সুবিধাজনক একক ব্যবহার করা হয়। এর নাম Unified Atomic Mass Unit, প্রতীক $\mathrm{u}$।

কার্বন-১২ ($^{12}\mathrm{C}$) পরমাণুর ভরের এক-দ্বাদশাংশকে $1\,\mathrm{u}$ ধরা হয়। অর্থাৎ,

তাহলে কার্বন-১২ পরমাণুর ভর ঠিক $12\,\mathrm{u}$। কিলোগ্রামের সাথে এর সম্পর্ক আনুমানিক,

বিভিন্ন পরমাণুর ভর সূক্ষ্মভাবে মাপার জন্য Mass Spectrometer ব্যবহার করা হয়। নিচে বইয়ের কয়েকটি আইসোটোপের ভর ও তার অনিশ্চয়তার মান দেওয়া হলো।

এই যে অনিশ্চয়তার মানগুলো দেখা যাচ্ছে, এগুলোর কথা আমরা পরের পরিচ্ছেদে বিস্তারিত আলোচনা করবো।

মোল এবং অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক

ধরো, তোমার কাছে এক গ্লাস পানি আছে। পানির ভেতরে কতগুলো $\mathrm{H_2O}$ অণু রয়েছে, সেটা একটা একটা করে গোনার চেষ্টা করলে কত বছর লাগবে কে জানে! তাই বিজ্ঞানীরা পরমাণু বা অণুর মতো ক্ষুদ্র কণা গোনার জন্য একটি সুবিধাজনক একক ব্যবহার করেন। এককের নাম মোল (mole)।

এক মোল মানে নির্দিষ্ট সংখ্যক কণা। সেই সংখ্যাটি হলো,

এটিকে বলে অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক (Avogadro Constant)। অর্থাৎ এক মোল হিলিয়ামে $6.02214076\times10^{23}$টি হিলিয়াম পরমাণু থাকে। এক মোল অক্সিজেন গ্যাসে একই সংখ্যক $\mathrm{O_2}$ অণু থাকে। আবার এক মোল পানিতেও সেই সংখ্যক $\mathrm{H_2O}$ অণু থাকে।

সংজ্ঞা

মোল হলো পদার্থের পরিমাণের SI একক। এক মোলে ঠিক $6.02214076\times10^{23}$টি নির্দিষ্ট মৌলিক সত্তা থাকে।

মূল বইতে অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবকের পরীক্ষালব্ধ মান $6.02214199\times10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$ লেখা ছিল। তখন এক মোল কার্বন-১২-এর ভরকে ঠিক ১২ গ্রাম ধরে মোল সংজ্ঞায়িত করা হতো। ২০১৯ সালে মোলের সংজ্ঞা বদলে অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবকের নির্দিষ্ট সংখ্যাগত মান গ্রহণ করা হয়েছে।

মনে রেখো

$\mathrm{u}$ হলো একটি পরমাণুর ক্ষুদ্র ভর প্রকাশের সুবিধাজনক একক। আর $\mathrm{mol}$ দিয়ে কতগুলো পরমাণু বা অণু রয়েছে, সেই পদার্থের পরিমাণ প্রকাশ করা হয়। দুটো কিন্তু একই জিনিস নয়।

এবার তুমি জানলে এক কিলোগ্রাম, এক মোল কিংবা এক পরমাণুর ভর প্রকাশ করতে কী ব্যবহার করতে হয়। কিন্তু পরিমাপের ফলাফল $3$ লিখবে, নাকি $3.000$ লিখবে? সেটা বোঝার জন্যই পরের অংশ।