১.১: ভৌত রাশি, মানদণ্ড এবং একক

Physical Quantities, Standards, and Units

মনেকরো, তোমার স্পেসশীপের ইঞ্জিনটা কত জোরে ধাক্কা দিচ্ছে, জ্বালানি কতটা গরম হচ্ছে আর মঙ্গলগ্রহে পৌঁছাতে কত সময়বিস্তারিত জানতে দেখো:সময়ের মানদণ্ড লাগছে-এই তিনটি বিষয় তুমি হিসাব করতে চাও। প্রথমটার জন্য তোমাকে বল (Forceবিস্তারিত জানতে দেখো:চিরায়ত বলবিদ্যা), দ্বিতীয়টার জন্য তাপমাত্রা (Temperature) এবং তৃতীয়টার জন্য সময় (Time) পরিমাপ করতে হবে।

এরকম যেসব রাশিকে পরিমাপ করে সংখ্যার সাহায্যে প্রকাশ করা যায়, তাদেরকে বলা হয় ভৌত রাশি (Physical Quantity)। দৈর্ঘ্যবিস্তারিত জানতে দেখো:দৈর্ঘ্যের মানদণ্ড, ভরবিস্তারিত জানতে দেখো:ভর ও গতির পরিবর্তনের বাধা, সময়, বেগবিস্তারিত জানতে দেখো:অবস্থান, সরণ, বেগ ও ত্বরণের ভেক্টর, ঘনত্ব, বৈদ্যুতিক রোধ, আলোক তীব্রতা কিংবা চৌম্বক ক্ষেত্রের তীব্রতা-এগুলোও ভৌত রাশির উদাহরণ।

সংজ্ঞা

যে রাশিকে পরিমাপ করে একটি সংখ্যা ও উপযুক্ত এককের সাহায্যে প্রকাশ করা যায়, তাকে ভৌত রাশি বলা হয়।

এবার ধরো, তুমি বললে তোমার স্পেসশীপটা প্রতি সেকেন্ডে $50$ মিটার করে এগোচ্ছে। অর্থাৎ এর দ্রুতিবিস্তারিত জানতে দেখো:অবস্থান, সরণ, বেগ ও ত্বরণের ভেক্টর $50\,\mathrm{m/s}$। কিন্তু অন্য কেউ যদি বলে স্পেসশীপের গতি $50$-তাহলে কোনো একক ছাড়া এই সংখ্যাটার অর্থই পরিষ্কার নয়।

বিজ্ঞানীরা যখন Kinetic Energy, Velocity বা Temperature বলেন, তখন প্রত্যেকটি শব্দ দিয়ে একটা নির্দিষ্ট ধারণা বোঝান। একইভাবে সেই রাশিগুলো যে এককে প্রকাশ করবেন, সেটাও সবার কাছে এক হতে হবে। নইলে তোমার গবেষণাগারের ফলাফল আর অন্য গবেষণাগারের ফলাফল মেলানো যাবে না।

পরিমাপের মানদণ্ড

এবার একটা এক মিটার লম্বা স্কেল কল্পনা করো। স্কেলটা দিয়ে একটা টেবিল মাপলে দেখলে দৈর্ঘ্য $4.3\,\mathrm{m}$। এই $4.3$-এর মানে হচ্ছে, যেটাকে আমরা এক মিটার বলছি, টেবিলের দৈর্ঘ্য তার ৪.৩ গুণ।

কিন্তু তোমার স্কেলের এক মিটার আর অন্য দেশের একটা গবেষণাগারের স্কেলের এক মিটার যদি একটু আলাদা হয়, তাহলে? একই বস্তুকে মেপে দুজন দুই রকম ফল পাবে। তাই প্রথমেই এমন একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড (Standard) দরকার, যেটাকে সবাই এক মিটার বলে মেনে নেবে।

একটি ভালো মানদণ্ডের দুটি গুণ থাকা প্রয়োজন। সেটাকে ব্যবহার বা পুনরুৎপাদন করার ব্যবস্থা থাকতে হবে, যাতে বিভিন্ন ল্যাবরেটরির যন্ত্র যাচাই করা যায়। আর সময়, তাপমাত্রা কিংবা আর্দ্রতা বদলালেও মানদণ্ডের সংজ্ঞায়িত মান যেন বদলে না যায়।

মনে রেখো

পরিমাপের মানদণ্ড মানে শুধু একটা স্কেল বা ওজনের বাটখারা নয়। এমন একটা সম্মত ও পুনরুৎপাদনযোগ্য সংজ্ঞা, যার ভিত্তিতে বিভিন্ন জায়গায় একই একক তৈরি ও যাচাই করা সম্ভব।

যুক্তরাষ্ট্রে এই ধরনের মানদণ্ড নিয়ে কাজ করে National Institute of Standards and Technology (NIST)। আর বিভিন্ন দেশের মধ্যে এককের মান নিয়ে সম্মতি তৈরির জন্য রয়েছে General Conference on Weights and Measures (CGPM)। ১৮৮৯ সাল থেকেই এ সংক্রান্ত আন্তর্জাতিক সম্মেলনের ইতিহাস রয়েছে।

মৌলিক রাশি এবং উৎপন্ন রাশি

এখন প্রশ্ন হচ্ছে, প্রকৃতিতে যত ভৌত রাশি আছে, সবগুলোর জন্যই কি আলাদা আলাদা একক বানাতে হবে? সেটা করলে তো একক মনে রাখতেই জীবন শেষ হয়ে যাবে!

সৌভাগ্যবশত এর প্রয়োজন নেই। কয়েকটি রাশিকে আমরা মৌলিক রাশি (Fundamental Quantity) হিসেবে নিতে পারি। আর সেগুলোর সাহায্যে অন্য রাশিগুলোর একক বের করে ফেলতে পারি।

ধরো, তুমি একটানা $10$ সেকেন্ডে $100$ মিটার পথ অতিক্রম করলে। তোমার গড় দ্রুতি হবে,

অর্থাৎ,

খেয়াল করো, দ্রুতি পরিমাপের জন্য আলাদা করে নতুন কোনো মৌলিক এককবিস্তারিত জানতে দেখো:আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি বানাতে হলো না। দৈর্ঘ্যের মিটার আর সময়ের সেকেন্ড থেকে $\mathrm{m/s}$ পেয়ে গেলাম। এভাবে তৈরি একককে বলা হয় উৎপন্ন এককবিস্তারিত জানতে দেখো:আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি (Derived Unit)।

উদাহরণ

$\mathrm{m}$ ও $\mathrm{s}$ মৌলিক একক; কিন্তু দ্রুতি বা বেগের $\mathrm{m/s}$ হলো উৎপন্ন একক।

একটা মজার বিষয় হলো, এককগুলোর সংজ্ঞাও কিন্তু বিজ্ঞানের অগ্রগতির সাথে বদলাতে পারে। আগে এক মিটার দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করার জন্য ধাতব রড ব্যবহার করা হতো। পরে আলোর বেগবিস্তারিত জানতে দেখো:দৈর্ঘ্যের মানদণ্ড এত সূক্ষ্মভাবে নির্ধারণ করা সম্ভব হলো যে মিটারের সংজ্ঞাই বদলে দেওয়া হলো। এখন আলোর বেগ আর সেকেন্ডের সাহায্যে মিটার সংজ্ঞায়িত করা হয়।

অর্থাৎ পরিমাপের যন্ত্র যত উন্নত হবে, মানদণ্ড নির্ধারণের পদ্ধতিও তত উন্নত হতে পারে। পরের পরিচ্ছেদে আমরা সেই আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতির সাথে পরিচিত হবো।

সতর্কতা

সংখ্যাটা ঠিক আছে বলেই পরিমাপ সঠিক হবে না। সংখ্যার সাথে একক লিখতে হবে এবং প্রয়োজন হলে একক রূপান্তরও করতে হবে।