⚛ Science in Minutes

১.২: আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি

International System of Units (SI)

মনেকরো, তুমি আর তোমার বন্ধু মিলে একটা স্পেসশীপ বানাচ্ছো। তুমি স্পেসশীপের দৈর্ঘ্য হিসাব করলে মিটারে। আর তোমার বন্ধু ইঞ্জিনের যন্ত্রপাতির মাপ লিখে রেখেছে ফুটে। এখন দুজনের নকশা একসাথে করতে গেলে বারবার একক বদলাতে হবে। একটা জায়গায় ভুল করে ফুটকে মিটার ভেবে বসলে? স্পেসশীপের যন্ত্রপাতি বসানোর সময় বেশ বিপদেই পড়বে!

এরকম ঝামেলা এড়াতে বিজ্ঞানীরা একটি অভিন্ন একক পদ্ধতি ব্যবহার করেন। এর নাম International System of Units, সংক্ষেপে SI। নামটি এসেছে ফরাসি Le Système International d’Unités থেকে। সহজ ভাষায় বললে, পৃথিবীর বিভিন্ন দেশের বিজ্ঞানীরা যেন একই ভাষায় পরিমাপ প্রকাশ করতে পারেন, সেজন্যই এই ব্যবস্থা।

সংজ্ঞা

আন্তর্জাতিকভাবে গৃহীত সাতটি মৌলিক একক এবং সেগুলোর সাহায্যে তৈরি উৎপন্ন একক নিয়ে গঠিত পদ্ধতিকে SI একক পদ্ধতি বলা হয়।

সাতটি মৌলিক একক

এই পদ্ধতিতে মোট সাতটি মৌলিক একক রয়েছে। এগুলো দিয়েই অসংখ্য ভৌত রাশির একক তৈরি করা যায়।

মৌলিক রাশিএককের নামপ্রতীক
সময় (Time)সেকেন্ড (second)s
দৈর্ঘ্য (Length)মিটার (meter)m
ভর (Mass)কিলোগ্রাম (kilogram)kg
পদার্থের পরিমাণ (Amount of substance)মোল (mole)mol
তাপগতীয় তাপমাত্রা (Temperature)কেলভিন (kelvin)K
তড়িৎ প্রবাহ (Electric current)অ্যাম্পিয়ার (ampere)A
আলোক তীব্রতা (Luminous intensity)ক্যান্ডেলা (candela)cd

ধরো, তোমাকে স্পেসশীপের ইঞ্জিন থেকে উৎপন্ন বলের পরিমাণ হিসাব করতে হবে। আমরা জানি, বল হচ্ছে ভর আর ত্বরণের গুণফল। অর্থাৎ,

F=maF=ma

যেহেতু ভরের একক কিলোগ্রাম আর ত্বরণের একক মিটার/সেকেন্ডের বর্গ, সেহেতু বলের একক হবে,

1 N=1 kg m/s21\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{kg\,m/s^2}

এখানে নিউটন বা N\mathrm{N} হলো একটি উৎপন্ন একক (Derived Unit)। ঠিক একইভাবে দ্রুতি, ঘনত্ব, বৈদ্যুতিক রোধসহ আরও অনেক রাশির একক তৈরি করা সম্ভব।

SI Prefix: বিশাল আর ক্ষুদ্র সংখ্যার ঝামেলা

এখন ধরো, একটি বিদ্যুৎকেন্দ্রের ক্ষমতা 1,300,000,0001{,}300{,}000{,}000 ওয়াট। সংখ্যাটা লিখতেই বেশ জায়গা লেগে যাচ্ছে। আবার পরমাণুর জগতে সময়ের ব্যবধান কখনো 0.000000002350.00000000235 সেকেন্ডের মতো ছোট হতে পারে। এত শূন্য নিয়ে কাজ করতে কারই বা ভালো লাগে!

তাই বড় ও ছোট সংখ্যাগুলোকে সহজভাবে লেখার জন্য এককের আগে Prefix ব্যবহার করা হয়। যেমন 10910^9-কে গিগা আর 10−910^{-9}-কে ন্যানো বলা হয়। তাহলে আগের দুটো মানকে লেখা যাবে,

1.3×109 W=1.3 GW1.3\times10^9\,\mathrm{W}=1.3\,\mathrm{GW}

এবং,

2.35×10−9 s=2.35 ns2.35\times10^{-9}\,\mathrm{s}=2.35\,\mathrm{ns}

এসব Prefix-এর আরও কিছু পরিচিত ও অপরিচিত নাম নিচের সারণিতে দেওয়া হলো।

গুণনীয়কPrefixপ্রতীকগুণনীয়কPrefixপ্রতীক
102410^{24}yottaY10−110^{-1}decid
102110^{21}zettaZ10−210^{-2}centic
101810^{18}exaE10−310^{-3}millim
101510^{15}petaP10−610^{-6}microμ
101210^{12}teraT10−910^{-9}nanon
10910^{9}gigaG10−1210^{-12}picop
10610^{6}megaM10−1510^{-15}femtof
10310^{3}kilok10−1810^{-18}attoa
10210^{2}hectoh10−2110^{-21}zeptoz
10110^{1}dekada10−2410^{-24}yoctoy

একটু খেয়াল করো, কিলোগ্রাম নিজেই একটি মৌলিক একক, কিন্তু তার নামের শুরুতেই kilo রয়েছে। সেজন্য 103 kg10^3\,\mathrm{kg}-কে আমরা kilokilogram না বলে মেগাগ্রাম লিখি। অর্থাৎ,

103 kg=106 g=1 Mg10^3\,\mathrm{kg}=10^6\,\mathrm{g}=1\,\mathrm{Mg}
মনে রেখো

Prefix-এর বড় হাতের ও ছোট হাতের প্রতীক এক জিনিস নয়। m\mathrm{m} মানে মিটার, কিন্তু কোনো এককের আগে ছোট হাতের m\mathrm{m} বসলে সেটা milli বোঝাতে পারে। আবার M\mathrm{M} হলো mega।

একক ভুল হলে কী বিপদ হতে পারে?

SI ছাড়াও বিজ্ঞানে আরও কয়েকটি একক পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়েছে। যেমন Gaussian System এবং British System। Gaussian পদ্ধতি পুরোনো পদার্থবিজ্ঞানের বহু গবেষণাপত্রে পাওয়া যায়। আর যুক্তরাষ্ট্রে দৈনন্দিন জীবনে এখনও ফুট, মাইল, পাউন্ড ইত্যাদির প্রচলন রয়েছে। ব্রিটিশ প্রকৌশল পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্য ফুট, বল পাউন্ড-ফোর্স আর সময় সেকেন্ডে প্রকাশ করা হয়।

এবার একটা সত্যিকারের মহাকাশযানের গল্প শোনো। ১৯৯৯ সালে NASA-র Mars Climate Orbiter নামে একটি মহাকাশযান মঙ্গলে পৌঁছাতে গিয়ে হারিয়ে যায়। তদন্তে দেখা যায়, এর একটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ ছিল এককের গড়মিল। যন্ত্রাংশের একটি দল কিছু তথ্য ব্রিটিশ এককে দিয়েছিল, আর নেভিগেশন দল সেটা SI একক ধরে হিসাব করেছিল।

ভাবতে পারো? এত উন্নত মহাকাশযান, অথচ এককের ভুলের কারণে বড় বিপদ!

সতর্কতা

কোনো হিসাবের শেষ ফল বের করার আগে এককগুলো মিলিয়ে নিও। প্রয়োজনে প্রথমেই সব রাশিকে একই একক পদ্ধতিতে রূপান্তর করো।

উদাহরণ ১-১: একক রূপান্তর

মনেকরো, তুমি যুক্তরাষ্ট্রে গাড়ি চালাচ্ছো। গাড়ির স্পিডোমিটারে দেখাচ্ছে ঘণ্টায় 5555 মাইল। কিন্তু তোমার পদার্থবিজ্ঞানের হিসাবের জন্য বেগটা মিটার/সেকেন্ডে দরকার। কী করবে?

আমরা জানি,

1 mile≈1609 m,1 h=3600 s1\,\mathrm{mile}\approx1609\,\mathrm{m},\qquad1\,\mathrm{h}=3600\,\mathrm{s}

এবার 55 mile/h55\,\mathrm{mile/h}-কে এমন দুটি ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ করবো, যাতে অপ্রয়োজনীয় এককগুলো কেটে যায়।

v=55 mileh×1609 m1 mile×1 h3600 s≈25 m/s\begin{aligned} v&=55\,\frac{\mathrm{mile}}{\mathrm{h}}\times\frac{1609\,\mathrm{m}}{1\,\mathrm{mile}}\times\frac{1\,\mathrm{h}}{3600\,\mathrm{s}}\\ &\approx25\,\mathrm{m/s} \end{aligned}

খেয়াল করো, প্রথমে mile আর পরে hour কেটে গেল। ফলে বাকি থাকলো শুধু m/s\mathrm{m/s}। এই কেটে যাওয়ার ব্যাপারটা ঠিকভাবে হচ্ছে কি না, সেটা দেখলেই অনেক রূপান্তরের ভুল ধরা সম্ভব।

এবার আরেকটা উদাহরণ দেখি। মনেকরো, গাড়ির ট্যাংকে 1616 US gallon পেট্রল ধরে। ট্যাংকের আয়তন ঘনসেন্টিমিটারে কত হবে?

আমরা জানি,

1 gallon=231 in3,1 inch=2.54 cm1\,\mathrm{gallon}=231\,\mathrm{in^3},\qquad1\,\mathrm{inch}=2.54\,\mathrm{cm}

সুতরাং,

V=16 gallon×231 in31 gallon×(2.54 cm1 in)3≈6.1×104 cm3\begin{aligned} V&=16\,\mathrm{gallon}\times\frac{231\,\mathrm{in^3}}{1\,\mathrm{gallon}}\times\left(\frac{2.54\,\mathrm{cm}}{1\,\mathrm{in}}\right)^3\\ &\approx6.1\times10^4\,\mathrm{cm^3} \end{aligned}

এখানে একটা বিষয় খেয়াল করো। দৈর্ঘ্যকে সেন্টিমিটারে রূপান্তর করার সময় আমরা 2.542.54 দিয়ে গুণ করি। কিন্তু আয়তন হচ্ছে তিন মাত্রার রাশি, তাই রূপান্তরের গুণনীয়কটাকেও ঘন করতে হলো।

নিজে চেষ্টা করো

তোমার স্পেসশীপ ঘণ্টায় 180 km180\,\mathrm{km} বেগে চলছে। একই পদ্ধতি ব্যবহার করে বেগটাকে m/s\mathrm{m/s}-এ প্রকাশ করতে পারবে? (উত্তর: 50 m/s50\,\mathrm{m/s}।)

এবার আমরা দেখবো সেকেন্ড বা সময়ের এককটা আসলে কোথা থেকে এসেছে।