৩.৩: বল

Force

মনেকরো, কাটুশ একটা বাক্সকে হাত দিয়ে ধাক্কা দিলো। বাক্সটা একটু নড়ে উঠলো। এবার আগের চেয়ে জোরে ধাক্কা দিতেই বাক্সটা দ্রুত এগোতে শুরু করলো।

এটা দেখে তুমি বলতেই পারো, দ্বিতীয়বার কাটুশ বেশি বল (Forceবিস্তারিত জানতে দেখো:চিরায়ত বলবিদ্যা) প্রয়োগ করেছে। কিন্তু বিজ্ঞানের হিসাবে ‘বেশি জোরে’ বললে তো চলবে না। কতটা বেশি বল প্রয়োগ করেছে, সেটা সংখ্যায় বোঝানোর উপায় লাগবে।

আরেকটা সমস্যা আছে। কাটুশ বললো, ‘আমি খুব জোরে ঠেলছি!’ কিন্তু তার বন্ধু বললো, ‘আমার কাছে তো তেমন জোরে মনে হচ্ছে না।’ তাহলে কার কথা ঠিক ধরবো?

এজন্য বিজ্ঞানে বলের একটা পরিমাপযোগ্য সংজ্ঞা তৈরি করতে হয়। আমরা এমন একটা নির্দিষ্ট বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করবো, যার গতির পরিবর্তন মাপতে পারি। তারপর সেই পরিবর্তন ব্যবহার করেই বলের মান নির্ধারণ করবো।

স্প্রিং দিয়ে বল মাপা

ধরো, তোমার কাছে একটা হালকা স্প্রিং আর একটা নির্দিষ্ট বাক্স আছে। বাক্সটাকে আমরা আপাতত বলবো মানক বস্তু (Standard Body)।

প্রথমে বাক্সটাকে এমন মসৃণ সমতলে রাখলাম, যেখানে ঘর্ষণ প্রায় নেই। তারপর স্প্রিংয়ের এক প্রান্ত বাক্সে লাগিয়ে অন্য প্রান্ত টানতে শুরু করলাম। স্প্রিং যতটুকু প্রসারিত হচ্ছে, বাক্সটা ততটুকু বল পাচ্ছে-এমনটা সরাসরি ধরে নিচ্ছি না। আমরা আসলে বাক্সের ত্বরণবিস্তারিত জানতে দেখো:অবস্থান, সরণ, বেগ ও ত্বরণের ভেক্টর পরিমাপবিস্তারিত জানতে দেখো:ভৌত রাশি, মানদণ্ড এবং একক করে স্প্রিংয়ের প্রসারণের সঙ্গে বলের সম্পর্ক নির্ধারণ করবো।

প্রথম পরীক্ষায় স্প্রিংটাকে এমনভাবে টানলাম, যাতে আমাদের মানক বস্তুটি $1\,\mathrm{m/s^2}$ ত্বরণ পায়। এই অবস্থায় স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যবিস্তারিত জানতে দেখো:দৈর্ঘ্যের মানদণ্ড যতটুকু বেড়েছে, সেটা লিখে রাখলাম $\Delta L_1$। আপাতত এই টানকে এক এককবিস্তারিত জানতে দেখো:ভৌত রাশি, মানদণ্ড এবং একক বল হিসেবে ধরতে পারি।

এবার আরও টেনে একই বস্তুতে $2\,\mathrm{m/s^2}$ ত্বরণ তৈরি করলাম। স্প্রিংয়ের নতুন প্রসারণও লিখে রাখলাম। একইভাবে বিভিন্ন ত্বরণের জন্য প্রসারণের মান মেপে ফেললাম।

এখন আমাদের হাতে একটা ক্যালিব্রেটেড স্প্রিং (Calibrated Spring) আছে। স্প্রিংটা নির্দিষ্ট পরিমাণ প্রসারিত হলে কতটা বল প্রয়োগ করছে, সেটা আর আন্দাজে বলতে হবে না।

বইয়ের চিত্র ৩-৩-এ এই ব্যবস্থার ছবি আছে। প্রথমে সমতলের ওপর বাক্স, তারপর স্প্রিং টেনে বাক্সটাকে ত্বরণ দেওয়া হয়েছে।

এখানে গুরুত্বপূর্ণ ব্যাপার

আমরা বল মাপার জন্য শুধু ‘স্প্রিং কতটা লম্বা হলো’ দেখছি না; আগে পরিচিত বস্তুর ওপর তার ক্রিয়ার ফলে পাওয়া ত্বরণের সাহায্যে স্প্রিংটি ক্যালিব্রেট করছি। এরপর একই স্প্রিং অজানা বল মাপার কাজে ব্যবহার করা যাবে।

ঝুলন্ত বস্তুর ওজন মাপা

এবার সেই ক্যালিব্রেটেড স্প্রিংয়ের এক প্রান্তে একটা বস্তু ঝুলিয়ে দিলে কী হবে?

বস্তুটাকে পৃথিবী নিচের দিকে টানবে। অন্যদিকে স্প্রিং বস্তুটাকে ওপরের দিকে টেনে ধরে রাখবে। বস্তুটা যদি এক জায়গায় স্থির থাকে, তাহলে নিট বলবিস্তারিত জানতে দেখো:নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র শূন্য। অর্থাৎ স্প্রিংয়ের ওপরের দিকে টান আর পৃথিবীর নিচের দিকে টান সমান মানের, তবে বিপরীতমুখী।

স্প্রিং কতটা প্রসারিত হয়েছে, সেটা থেকে স্প্রিংয়ের বলের মান জানা থাকলে পৃথিবী বস্তুটাকে কত বলে নিচে টানছে, সেটাও জানা যাবে। বাজারে ঝুলিয়ে ওজনবিস্তারিত জানতে দেখো:ওজন, ভর ও ওজনহীনতা মাপার যে স্প্রিং-স্কেল দেখো, তার মূল ধারণাটাও এটাই। বইয়ের চিত্র ৩-৪(ক)-এ এমন একটা ঝুলন্ত বস্তু দেখানো হয়েছে।

ঘর্ষণ বলও কি একইভাবে মাপতে পারি?

অবশ্যই। মনেকরো, এবার একটা বাক্সকে অমসৃণ মেঝেতে রেখে স্প্রিং দিয়ে টানছো। বাক্সটা টানার দিকে সমবেগে চলছে।

তাহলে নিউটনের প্রথম সূত্র অনুযায়ী অনুভূমিক নিট বল শূন্য। অর্থাৎ স্প্রিংয়ের টান যত, বিপরীত দিকে গতিশীল ঘর্ষণ বলও তত।

এখানে $f$ হচ্ছে ঘর্ষণ বলের মান। স্প্রিংয়ের প্রসারণ থেকে টান জানা গেলে ঘর্ষণের মানও বের হয়ে গেল। বইয়ের চিত্র ৩-৪(খ)-এ বাক্সের ওপর এই দুই বিপরীতমুখী বল দেখানো হয়েছে।

মনে রেখো, এখানে বাক্সটা সমবেগে চলছে-এই শর্তটা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বাক্স যদি ত্বরণ পেত, তাহলে স্প্রিংয়ের বলবিস্তারিত জানতে দেখো:সংরক্ষণশীল বল আর ঘর্ষণ বলবিস্তারিত জানতে দেখো:সংরক্ষণশীল বল এক নাও হতে পারতো।

আধুনিক Force Sensor

এখন আর সব পরীক্ষায় স্কেল দেখে স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য মাপতে হয় না। অনেক পরীক্ষাগারে Electronic Force Probe ব্যবহার করা হয়। বল প্রয়োগ করলে সেন্সরের ভেতরে অল্প যান্ত্রিক বা বৈদ্যুতিক পরিবর্তন ঘটে। যন্ত্র সেটাকে ক্যালিব্রেশনের সাহায্যে বলের সংখ্যাগত মানে রূপান্তর করে। কম্পিউটারে সরাসরি বলের গ্রাফও দেখা যায়।

বইয়ের চিত্র ৩-৫-এ কম্পিউটারের সঙ্গে যুক্ত এমন একটি Force Probe দেখানো হয়েছে।

নিজে ভেবে দেখো

একটা বাক্স মেঝের ওপর সমবেগে চলছে। স্প্রিংয়ের সাহায্যে তুমি সেটাকে ডানদিকে $15\,\mathrm{N}$ বল দিয়ে টানছো। মেঝে বাক্সটার ওপর অনুভূমিক দিকে মোট কত বল প্রয়োগ করছে? আর টান দেওয়ার পরও যদি বাক্সটার বেগ বাড়ে, তাহলে আগের উত্তরটা কি একই থাকবে?

পরের পরিচ্ছেদে দেখবো, একই বল প্রয়োগ করলেও সব বস্তু কেন একই ত্বরণ পায় না।