১.৪: দৈর্ঘ্যের মানদণ্ড

The Standard of Length

মনেকরো, তুমি একটা এক মিটার লম্বা স্কেল বানাবে। দোকান থেকে আরেকটা স্কেল এনে সেটার সাথে মিলিয়ে এক মিটার দাগ কেটে দিলে। কিন্তু যে স্কেল দেখে নতুন স্কেল বানালে, তার এক মিটার ঠিক আছে কি না সেটা বুঝবে কীভাবে?

এবার ভাবো, পৃথিবীর কয়েক হাজার ল্যাবরেটরি যদি নিজেদের মতো করে এক মিটার ঠিক করতে শুরু করে, তাহলে কত রকম মিটারই না তৈরি হবে! এই সমস্যার সমাধানের জন্যই বিজ্ঞানীরা দৈর্ঘ্যের একটি আন্তর্জাতিক মানদণ্ড তৈরি করেছিলেন।

এক মিটার লম্বা ধাতব রড

শুরুর দিকে এক মিটার বোঝানোর জন্য একটি বিশেষ প্লাটিনাম-ইরিডিয়াম সংকর ধাতুর রড ব্যবহার করা হতো। রডটিকে নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে ধরে $0^\circ\mathrm{C}$ তাপমাত্রায় রাখলে দুই প্রান্তের কাছে আঁকা সূক্ষ্ম দুটি দাগের মধ্যবর্তী দূরত্বকে এক মিটার বলা হতো। রডটি প্যারিসের কাছে International Bureau of Weights and Measures-এ সংরক্ষিত ছিল।

মজার ব্যাপার হলো, মিটারের দৈর্ঘ্য প্রথমে পৃথিবীর আকার থেকেই ঠিক করার চেষ্টা করা হয়েছিল। প্যারিসের মধ্য দিয়ে যাওয়া মধ্যরেখা বরাবর উত্তর মেরু থেকে বিষুবরেখা পর্যন্ত দূরত্বের এক কোটি ভাগের এক ভাগকে এক মিটার ধরার পরিকল্পনা ছিল। পরে সূক্ষ্ম পরিমাপে দেখা গেল ধাতব রডের মিটারের সাথে সেই হিসাবের প্রায় $0.023\%$ পার্থক্য রয়েছে।

ধাতব রড ব্যবহারের আরেকটি সমস্যাও ছিল। একটা মাত্র রড তো সব দেশে পাঠানো সম্ভব নয়! তাই তার নির্ভুল অনুলিপি তৈরি করে বিভিন্ন দেশে পাঠানো হতো। সেই অনুলিপির সাথে মিলিয়ে আবার অন্য স্কেল তৈরি করা হতো। এতবার তুলনা করার ফলে সামান্য ভুল থেকে যাওয়ার সুযোগ ছিল।

এদিকে যুক্তরাষ্ট্রে ১৯৫৯ সালে ইয়ার্ড ও ইঞ্চির সুনির্দিষ্ট সম্পর্ক নির্ধারণ করা হয়,

এবং,

এখানে সংখ্যাগুলোকে সংজ্ঞাগতভাবে ঠিক ধরা হয়।

পরমাণুর আলো দিয়ে মিটার মাপা

এবার বিজ্ঞানীরা ভাবলেন, এমন কিছু যদি পাওয়া যেত যেটা পৃথিবীর যেকোনো জায়গায় একইভাবে তৈরি করা যায়! তাহলে আর প্যারিসের একটা রডের ওপর নির্ভর করতে হতো না।

১৮৯৩ সালে পদার্থবিজ্ঞানী আলবার্ট এ. মাইকেলসন ক্যাডমিয়াম পরমাণু থেকে বের হওয়া লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে মিটার রডের দৈর্ঘ্য তুলনা করলেন। তিনি দেখলেন, সেই আলোর ১,৫৫৩,১৬৩.৫টি তরঙ্গদৈর্ঘ্য একসাথে সাজালে প্রায় এক মিটার হয়।

খেয়াল করো, এখান থেকে একটা নতুন উপায় পাওয়া গেল। কোনো ল্যাবরেটরিতে একই ধরনের ক্যাডমিয়াম বাতি তৈরি করতে পারলে তার আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য মেপেই দৈর্ঘ্যের মানদণ্ডের সাথে তুলনা করা সম্ভব।

অবশ্য ধাতব রড তখনই বাদ দেওয়া হয়নি। ১৯৬০ সালে মিটারের নতুন সংজ্ঞা গৃহীত হলো ক্রিপ্টন-৮৬ ($^{86}\mathrm{Kr}$) পরমাণুর নির্দিষ্ট কমলা-লাল আলোর সাহায্যে। শূন্যস্থানে ওই আলোর $1{,}650{,}763.73$টি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে তখন এক মিটার বলা হতো।

কিন্তু বিজ্ঞানীদের নির্ভুল পরিমাপের চাহিদা আরও বাড়তে থাকলো। ১৯৮৩ সালে আরেকবার মিটারের সংজ্ঞা বদলে ফেলা হলো। এবার সরাসরি আলোর বেগ ব্যবহার করা হলো।

আলোর বেগ দিয়ে মিটারের সংজ্ঞা

মনেকরো, তুমি অন্ধকার একটা জায়গায় টর্চ জ্বালালে। টর্চের আলো এক সেকেন্ডে কতটা দূরে যাবে সেটা যদি জানা থাকে, তাহলে খুব ছোট একটা নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে কতটা দূরত্ব যাবে, সেটাও হিসাব করে ফেলা যাবে।

শূন্যস্থানে আলোর বেগকে সংজ্ঞাগতভাবে নির্দিষ্ট করা হয়েছে,

তাহলে,

এক মিটারের সংজ্ঞা

শূন্যস্থানে আলো $1/299{,}792{,}458$ সেকেন্ডে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, সেই দূরত্বকে এক মিটার বলা হয়।

এবার বুঝতে পারছো, কেন সেকেন্ডের সংজ্ঞা এত গুরুত্বপূর্ণ? একবার সময়ের মান নির্ভরযোগ্যভাবে নির্ধারণ করা গেলে আলোর বেগের সাহায্যে দৈর্ঘ্যের মানও ঠিক করা সম্ভব।

ছোট থেকে বিশাল দৈর্ঘ্য

মনেকরো, তোমার চুলের পুরুত্ব মাপবে আর তারপর পৃথিবী থেকে একটা নক্ষত্রের দূরত্ব মাপবে। দুটো মাপের মধ্যে পার্থক্য বিশাল, কিন্তু দুটোই মিটার এককে প্রকাশ করা সম্ভব। নিচের সারণিতে বইয়ের কয়েকটি আনুমানিক উদাহরণ দেওয়া হলো।

সারণিটা দেখলে বুঝতে পারবে, কোয়াসারের দূরত্ব থেকে প্রোটনের ব্যাসার্ধ-কী বিশাল পরিসরের দৈর্ঘ্য আমরা একই এককে লিখতে পারছি!

উদাহরণ ১-২: আলোকবর্ষ কি সময়ের একক?

মনেকরো, কেউ তোমাকে বললো, পৃথিবীর সবচেয়ে কাছের নক্ষত্র প্রক্সিমা সেন্টরাই প্রায় $4.2$ আলোকবর্ষ দূরে। নামের মধ্যে বর্ষ শুনে কি মনে হচ্ছে সময়ের হিসাব করছে?

আসলে আলোকবর্ষ (Light-year) সময়ের নয়, দূরত্বের এককবিস্তারিত জানতে দেখো:ভৌত রাশি, মানদণ্ড এবং একক। আলো এক বছরে যে পথ অতিক্রম করে, সেটাকেই এক আলোকবর্ষ বলা হয়। চলো অংক কষে দেখি কতটা দূরত্ব।

প্রথমে এক বছরকে সেকেন্ডে প্রকাশ করি,

আলোর বেগ প্রায় $3.00\times10^8\,\mathrm{m/s}$। সুতরাং এক বছরে আলো অতিক্রম করবে,

অর্থাৎ,

এবার প্রক্সিমা সেন্টরাইয়ের দূরত্ব যদি $4.0\times10^{16}\,\mathrm{m}$ হয়, তাহলে,

তার মানে তুমি আজ প্রক্সিমা সেন্টরাইয়ের যে আলো দেখছো, সেটা প্রায় ৪.২ বছর আগে নক্ষত্রটি থেকে যাত্রা শুরু করেছে। মহাকাশের দিকে তাকালে আমরা আসলে অতীতের আলোই দেখছি!

সতর্কতা

আলোকবর্ষকে কখনও সময়ের একক ভেবো না। এতে বর্ষ শব্দটি আছে কারণ এক বছরের মধ্যে আলো যতটা পথ যায়, সেটাই এর সংজ্ঞা।