৩.৬: নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র
Newton’s Third Law
মনেকরো, কাটুশ মঙ্গলগ্রহের একটা দেয়ালের সামনে দাঁড়িয়ে আছে। হঠাৎ দুষ্টুমি করে দেয়ালটাকে দুই হাত দিয়ে জোরে ঠেলা দিলো। দেয়াল তো নড়লো না, কিন্তু কাটুশ নিজেই পেছনের দিকে সরে গেল।
কী অদ্ভুত ব্যাপার! কাটুশ দেয়ালকে ঠেলেছে, অথচ নিজেই পেছনে গেল কেন?
কারণ, কাটুশ যখন দেয়ালকে ঠেলছে, দেয়ালও একই সঙ্গে কাটুশকে উল্টো দিকে ঠেলছে। এই দুটো বলের মান সমান, কিন্তু দিক বিপরীত।
এটাই নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রের মূল কথা।
নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রএকটি বস্তু অন্য একটি বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে, দ্বিতীয় বস্তুটিও প্রথমটির ওপর সমান মানের এবং বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে। এদেরকে ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল (Action–Reaction Pair) বলে।
ধরো, বস্তু A-এর ওপর বস্তু B যে বল প্রয়োগ করছে, তার নাম । তাহলে A-ও B-এর ওপর একটা বল প্রয়োগ করবে, । সম্পর্কটা হচ্ছে,
এখানে মাইনাস চিহ্নটা দিক বিপরীত বোঝাচ্ছে। বইয়ের চিত্র ৩-৯-এ A ও B-এর ওপর বল দুটো আলাদা তীরচিহ্ন দিয়ে দেখানো হয়েছে।
সমান আর বিপরীত হলে বল দুটো বাতিল হয় না কেন?
এবার একটা প্রশ্ন করি। যদি প্রতিটি ক্রিয়ার বিপরীতে সমান প্রতিক্রিয়া থাকে, তাহলে সব বল মিলে শূন্য হয়ে যাওয়ার কথা নয়? তাহলে তো কোনো কিছুই নড়তে পারবে না!
আসলে সমস্যাটা হচ্ছে, আমরা দুইটা আলাদা বস্তুর ওপর কাজ করা বলকে একই বস্তুর বল হিসেবে যোগ করার চেষ্টা করছি।
ক্রিয়া আর প্রতিক্রিয়া বল কখনো একই বস্তুর ওপর কাজ করে না। একটা বল A-এর ওপর, অন্যটা B-এর ওপর কাজ করে। তাই শুধু A-এর গতি হিসাব করার সময় A-এর ওপর কাজ করা বলটাই যোগ করতে হবে। B-এর ওপর কাজ করা বলটা নয়।
এই ব্যাপারটা খুব গুরুত্বপূর্ণ। কারণ অনেক সময় একই বস্তুর ওপর সমান ও বিপরীতমুখী দুটো বল কাজ করে। তারা পরস্পরকে সামলে নিতে পারে, কিন্তু সেই দুটো বল ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার জোড়া নাও হতে পারে।
উদাহরণ ১: পৃথিবী আর উপগ্রহ
মনেকরো, কাটুশ পৃথিবীর চারদিকে একটা ছোট উপগ্রহ ঘুরতে দেখছে। পৃথিবীর মহাকর্ষ বল উপগ্রহটাকে পৃথিবীর দিকে টানছে। তাহলে কি উপগ্রহটাও পৃথিবীকে টানছে?
অবশ্যই টানছে। আর বলের মানও সমান। পৃথিবী উপগ্রহকে যে বলে টানে, উপগ্রহ পৃথিবীকে ঠিক সমান মানের বলে বিপরীত দিকে টানে।
তাহলে পৃথিবী উপগ্রহের মতো ছুটে যাচ্ছে না কেন? কারণ পৃথিবীর ভর অনেক বেশি। একই মানের বলের জন্য,
পৃথিবীর ভর বেশি হওয়ায় তার ত্বরণ খুবই ছোট। বল সমান হলেও ত্বরণ সমান হওয়ার প্রয়োজন নেই। বইয়ের চিত্র ৩-১০-এ পৃথিবী ও উপগ্রহের ওপর বলের জোড়া দেখানো হয়েছে।
উদাহরণ ২: টেবিলের ওপর বই
এবার টেবিলের ওপর একটা বই রাখো। পৃথিবী বইটাকে নিচের দিকে টানছে। অন্যদিকে টেবিল বইটাকে ওপরের দিকে ঠেলে ধরে রেখেছে। বইটা যেহেতু স্থির, বল দুটো সমান মানের ও বিপরীতমুখী।
কিন্তু এবার বলো, এগুলো কি তৃতীয় সূত্রের জোড়া?
না। কারণ দুটোই বইয়ের ওপর কাজ করছে।
পৃথিবী বইটাকে নিচে যে বল দিয়ে টানছে, তার প্রতিক্রিয়া হচ্ছে বইয়ের দ্বারা পৃথিবীর ওপর মহাকর্ষ বল। আর টেবিল বইটাকে ওপরে যে বল দিয়ে ঠেলছে, তার প্রতিক্রিয়া হচ্ছে বইয়ের দ্বারা টেবিলের ওপর নিচের দিকে চাপ।
একসঙ্গে দেখলে,
| ক্রিয়া | প্রতিক্রিয়া |
|---|---|
| পৃথিবীর দ্বারা বইয়ের ওপর মহাকর্ষ বল | বইয়ের দ্বারা পৃথিবীর ওপর মহাকর্ষ বল |
| টেবিলের দ্বারা বইয়ের ওপর ওপরের দিকে বল | বইয়ের দ্বারা টেবিলের ওপর নিচের দিকে বল |
বইয়ের চিত্র ৩-১১-এ এই দুটো জোড়া আলাদা করে দেখানো হয়েছে।
খুব সাধারণ একটা ভুল‘বইয়ের ওজন’ আর ‘বইয়ের ওপর টেবিলের বল’ ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া জোড়া নয়। দুটো একই বইয়ের ওপর কাজ করে। তাই সেগুলো বইয়ের নিট বল বের করতে যোগ করতে হবে।
উদাহরণ ৩: দুইটা বাক্স ঠেলছে কাটুশ
ধরো, পাশাপাশি দুইটা বাক্স রাখা আছে। কাটুশ পেছনের বাক্সটাকে ঠেলে সামনের বাক্সটাকেও সরাচ্ছে।
এবার বলগুলোর জোড়া খেয়াল করো। কাটুশ প্রথম বাক্সটাকে ঠেলছে, প্রথম বাক্সটা কাটুশকে উল্টো দিকে ঠেলছে। প্রথম বাক্স দ্বিতীয় বাক্সটাকে ঠেলছে, দ্বিতীয় বাক্সও প্রথমটাকে উল্টো দিকে ঠেলছে।
আর কাটুশ নিজে সামনের দিকে এগোচ্ছে কীভাবে? সে পা দিয়ে মাটিকে পেছনের দিকে ঠেলছে। মাটি তাকে সামনের দিকে ঠেলছে। এই মাটির বলটাই কাটুশকে সামনে এগোতে সাহায্য করছে। মেঝে একেবারে ঘর্ষণহীন হলে হাঁটা কত কঠিন হতো, এবার বুঝতে পারছো?
বইয়ের চিত্র ৩-১২-এ এই তিনটি বলের জোড়া আঁকা আছে।
উদাহরণ ৪: স্প্রিং থেকে ঝুলে থাকা বাক্স
এবার একটা বাক্স স্প্রিং দিয়ে ছাদ থেকে ঝুলিয়ে রাখলাম। বাক্সটা স্থির আছে। নিচের দিকে তার ওজন, আর ওপরের দিকে স্প্রিংয়ের টান। দুটো সমান, কিন্তু তারা একই বাক্সের ওপর কাজ করছে, তাই ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া জোড়া নয়।
স্প্রিং বাক্সটাকে ওপরের দিকে যে বল দিচ্ছে, তার প্রতিক্রিয়া হচ্ছে বাক্সের দ্বারা স্প্রিংকে নিচের দিকে টান। আর পৃথিবী বাক্সটাকে নিচে যে বল দিচ্ছে, তার প্রতিক্রিয়া হচ্ছে বাক্সের দ্বারা পৃথিবীকে আকর্ষণ। বইয়ের চিত্র ৩-১৩-এ বাক্স আর স্প্রিংকে আলাদা বস্তু হিসেবে এঁকে বিষয়টি দেখানো হয়েছে।
যন্ত্র দিয়ে কি তৃতীয় সূত্র যাচাই করা যায়?
চলো একটা পরীক্ষা করা যাক। একটা ঘর্ষণহীন ট্র্যাকে দুটো ছোট গাড়ি রাখলাম। দুটোর সামনে Force Sensor লাগানো আছে। গাড়ি দুটোকে পরস্পরের দিকে পাঠিয়ে সংঘর্ষ ঘটালাম।
সংঘর্ষের সময় প্রথম গাড়িটা দ্বিতীয় গাড়ির ওপর যে বল দিচ্ছে, দ্বিতীয় গাড়িটাও প্রথমটার ওপর উল্টো দিকে বল দিচ্ছে। সেন্সর দিয়ে সময়ের সঙ্গে বলের গ্রাফ আঁকলেও দেখা যায়, একই সময়ে বল দুটোর মান সমান এবং দিক বিপরীত।
মজার ব্যাপার হলো, গাড়ি দুটোর ভর সমান না হলেও এই নিয়মের পরিবর্তন হয় না। বইয়ের চিত্র ৩-১৪-এ সমান ভরের এবং ভিন্ন ভরের গাড়ির সংঘর্ষের বলের গ্রাফ দেখানো হয়েছে।
মনে রেখোক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া একই সঙ্গে ঘটে। একটা আগে ঘটে আর তার ফলে অন্যটা পরে তৈরি হয়-এভাবে ভাববে না। দুটোই একই পারস্পরিক ক্রিয়ার দুই দিক।
এবার আমরা বুঝে গেলাম, বল সবসময় দুই বস্তুর পারস্পরিক ক্রিয়ার অংশ। পরের পরিচ্ছেদে এই ধারণা দিয়েই ভর আর ওজনের পার্থক্য দেখবো।