৩.৭: ওজন ও ভর

Weight and Mass

মনেকরো, কাটুশ পৃথিবীতে একটা ব্যাগ নিয়ে দাঁড়িয়ে আছে। ব্যাগটা তুলে দেখলো বেশ ভারী। এবার সেই একই ব্যাগ নিয়ে চাঁদে গেল। সেখানে ব্যাগটা তুলতে অনেক সহজ লাগছে।

কী আশ্চর্য! পৃথিবী থেকে চাঁদে যাওয়ার পথে ব্যাগ থেকে তো কিছু বের করেনি। তাহলে হঠাৎ হালকা হয়ে গেল কেন?

আসলে ব্যাগের ভরবিস্তারিত জানতে দেখো:ভর ও গতির পরিবর্তনের বাধা বদলায়নি, বদলেছে ব্যাগের ওজন। এই দুটোকে আমরা দৈনন্দিন কথায় প্রায়ই এক করে ফেলি, কিন্তু পদার্থবিজ্ঞানে এরা একেবারেই আলাদা রাশি।

ওজন কী?

ধরো, একটা বস্তুর ভর $m$। পৃথিবীর কাছাকাছি জায়গায় বস্তুটাকে ছেড়ে দিলে সেটা নিচের দিকে $\vec g$ ত্বরণে পড়বে। বাতাসের বাধাবিস্তারিত জানতে দেখো:বাতাসের বাধা ও প্রক্ষেপণের গতি উপেক্ষা করলে এই ত্বরণের মান প্রায়,

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রবিস্তারিত জানতে দেখো:নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র অনুযায়ী বস্তুর ওপর পৃথিবীর মহাকর্ষ বলবিস্তারিত জানতে দেখো:৫.১ বলের সূত্রসমূহ,

এই বলটাকেই আমরা বলি ওজন (Weight)। শুধু মানের হিসাব করলে,

ওজন

কোনো বস্তুর ওপর পৃথিবী বা অন্য জ্যোতিষ্কের মহাকর্ষের কারণে ক্রিয়াশীল বলকে ওই স্থানে বস্তুর ওজন বলে। ওজন বল, তাই এর SI একক নিউটন (N)।

এক কিলোগ্রামের ওজন কত?

ধরো, কাটুশের কাছে $1\,\mathrm{kg}$ ভরের একটা পাথর আছে। পৃথিবীর কাছাকাছি,

অর্থাৎ পাথরটার ভর $1\,\mathrm{kg}$, কিন্তু ওজন প্রায় $9.8\,\mathrm N$।

একই পাথর চাঁদে নিয়ে গেলে চাঁদের মহাকর্ষজ ত্বরণবিস্তারিত জানতে দেখো:মুক্তভাবে পতনশীল বস্তু পৃথিবীর প্রায় এক-ষষ্ঠাংশ। তাই তার ওজনও পৃথিবীর প্রায় এক-ষষ্ঠাংশ হবে। কিন্তু ভর থেকে যাবে $1\,\mathrm{kg}$। কারণ ওই একই পাথরকে নির্দিষ্ট ত্বরণবিস্তারিত জানতে দেখো:অবস্থান, সরণ, বেগ ও ত্বরণের ভেক্টর দিতে যে জড়তাজনিত প্রতিরোধ পাওয়া যায়, তা স্থান বদলানোর কারণে বদলায় না।

ওজন মাপার যন্ত্র কী মাপে?

এবার কাটুশ একটা Spring Scale-এ পাথরটা ঝুলিয়ে দিলো। পাথরটাকে পৃথিবী নিচের দিকে টানছে, স্প্রিং ওপরের দিকে টেনে ধরে রেখেছে। স্থির থাকলে বল দুটো সমান, তাই স্প্রিংয়ের টান মেপেই পাথরের ওজন জানা যায়।

বাথরুমের স্কেলও সরাসরি তোমার ওপর প্ল্যাটফর্মের চাপের বল অনুভব করে। তুমি যদি স্থির হয়ে দাঁড়িয়ে থাকো, তাহলে প্ল্যাটফর্মের ওপরমুখী বল তোমার ওজনের সমান। ফলে স্কেলের পাঠ থেকে ওজন বোঝা যায়। দৈনন্দিন ব্যবহারে স্কেল প্রায়ই ফলাফল কিলোগ্রামে দেখায়, কারণ সেটি স্থানীয় $g$-এর মান ব্যবহার করে ভরের সমতুল্য মান প্রদর্শন করে।

কিন্তু স্কেল যদি ত্বরণ পাওয়ার সময়বিস্তারিত জানতে দেখো:সময়ের মানদণ্ড ব্যবহার করা হয়? তখন ব্যাপারটা বদলে যেতে পারে।

লিফটে উঠলে হঠাৎ ভারী বা হালকা লাগছে কেন?

ধরো, কাটুশ একটা লিফটের মধ্যে দাঁড়িয়ে আছে। লিফটটা ওপরের দিকে ত্বরণ পেতে শুরু করতেই তার পায়ের ওপর চাপ বেড়ে গেল। মনে হলো ওজন বেড়ে গেছে।

আসলে মহাকর্ষ বল $mg$ বদলায়নি। বদলেছে লিফটের মেঝে তার পায়ের ওপর কতটা ওপরমুখী বল (Normal Forceবিস্তারিত জানতে দেখো:৫.২ টান ও অভিলম্ব বল) দিচ্ছে। এই বলের মান $N$ হলে, ওপরদিককে ধনাত্মক ধরে,

তাই লিফট ওপরের দিকে $a$ ত্বরণে গেলে,

আবার লিফট নিচের দিকে $a$ মানের ত্বরণে নামলে,

প্রথম ক্ষেত্রে স্কেলের পাঠ বাড়বে, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে কমবে। কিন্তু বস্তুর ওপর প্রকৃত মহাকর্ষ বল এই হিসাবের কারণে বদলায়নি।

আপাত ওজন

স্কেল বা মেঝে তোমাকে যতটা বল দিয়ে ঠেলে ধরে, সেটাকে অনেক ক্ষেত্রে আপাত ওজন (Apparent Weight) বলা হয়। এটা সবসময় প্রকৃত মহাকর্ষজ ওজন $mg$-এর সমান হয় না।

মহাকাশচারীরা ভাসে কেন?

মনেকরো, কাটুশ এবার পৃথিবীর চারদিকে ঘুরতে থাকা স্পেসশীপে আছে। সে একটা কলম ছেড়ে দিতেই কলমটা সামনে ভাসতে থাকলো। কাটুশ নিজেও ভাসছে। তাহলে কি পৃথিবীর মহাকর্ষ সেখানে নেই?

আছে তো! কক্ষপথে থাকা মহাকাশযানের ওপর এখনও যথেষ্ট মহাকর্ষ বল কাজ করে। আসলে মহাকাশযান আর তার ভেতরের সব বস্তু একসঙ্গে পৃথিবীর দিকে মুক্তপতনে (Free Fallবিস্তারিত জানতে দেখো:মুক্তভাবে পতনশীল বস্তু) আছে, কিন্তু তাদের সামনের দিকে এমন বেগবিস্তারিত জানতে দেখো:অবস্থান, সরণ, বেগ ও ত্বরণের ভেক্টর রয়েছে যে পৃথিবীকে বারবার পাশ কাটিয়ে কক্ষপথে ঘুরে চলেছে।

তাই কলম আর কাটুশ একে অন্যের তুলনায় যেন ভেসে আছে। মেঝে তাদের পায়ের ওপর সাধারণভাবে ঠেলে ধরে রাখছে না। সেই কারণে তারা ওজনহীনতার অনুভূতি পাচ্ছে।

বইয়ের চিত্র ৩-১৫-এ কক্ষপথে ভাসমান মহাকাশচারীর ছবি আছে। সেখানে ওজনহীন বলতে মেঝে বা স্কেলের চাপ অনুভব না করা বোঝানো হচ্ছে; মহাকর্ষ বল একেবারে শূন্য হয়ে যাওয়া নয়।

বিমানেও কি ওজনহীনতা তৈরি করা যায়?

হ্যাঁ। বিশেষ বিমানে এমনভাবে পরাবৃত্তাকার (Parabolic) গতিপথে উড্ডয়ন করা হয়, যাতে কিছু সময়ের জন্য বিমান এবং যাত্রীরা প্রায় একই মুক্তপতনের অবস্থায় থাকে। তখন ভেতরের মানুষ কিছুক্ষণের জন্য ভাসতে পারে।

বইয়ের চিত্র ৩-১৬-এ Apollo 13 চলচ্চিত্রের শুটিংয়ে এমন বিমানের সাহায্যে ওজনহীনতার দৃশ্য ধারণের উদাহরণ রয়েছে।

আরেকটু মজা করে চিন্তা করো-মঙ্গলগ্রহে কাটুশ যদি একটা ঘূর্ণায়মান স্পেসস্টেশন বানায়, তাহলে বাইরের দেয়াল ভেতরের মানুষকে কেন্দ্রের দিকে ঠেলে ধরে রাখতে পারে। এই সংস্পর্শ বলের কারণে মানুষের কাছে মহাকর্ষের মতো অনুভূতি তৈরি হবে। এই ধারণাটাকে অনেক সময় Artificial Gravity বলা হয়।

একটা বিষয় গুলিয়ে ফেলো না

মহাকাশযানে ভেসে থাকা মানেই ভর শূন্য নয়। ভাসমান একটা ভারী বাক্সকে সরাতে গেলে তার ভরের কারণে ত্বরণ ঘটাতে এখনও বল লাগবে। আর কক্ষপথে ভাসার কারণ সাধারণত মুক্তপতন, মহাকর্ষের অনুপস্থিতি নয়।

পরের পরিচ্ছেদে আমরা নিউটনের সূত্রগুলো ব্যবহার করে একাধিক বস্তুর গতির হিসাব করবো।