১-৪ দৈর্ঘ্যের মানদণ্ড

The Standard of Length

প্রথম আন্তর্জাতিক দৈর্ঘ্য মানদণ্ড ছিল platinum-iridium ধাতুর তৈরি একটি দণ্ড।

এটি Paris-এর কাছাকাছি International Bureau of Weights and Measures-এ সংরক্ষিত ছিল।

দণ্ডটির দুই প্রান্তের কাছে খোদাই করা দুটি সূক্ষ্ম রেখার মধ্যকার দূরত্বকে নির্দিষ্ট অবস্থায়:

1 meter1\,meter

হিসেবে ধরা হতো।

ঐতিহাসিকভাবে meter-কে উত্তর মেরু থেকে বিষুবরেখা পর্যন্ত Paris-এর মধ্য দিয়ে যাওয়া meridian-এর মোট দূরত্বের এক কোটি ভাগের এক ভাগ হিসেবে নির্ধারণের চেষ্টা করা হয়েছিল।

কিন্তু পরবর্তী নির্ভুল পরিমাপে দেখা যায় যে ধাতব standard meter-এর সঙ্গে এই মানের প্রায় 0.023% পার্থক্য রয়েছে।


Yard এবং Inch

যুক্তরাষ্ট্রে:

1 yard=0.9144 meter1\,yard=0.9144\,meter

ঠিক বা exact।

এবং,

1 inch=2.54 cm1\,inch=2.54\,cm

exact।


Michelson-এর উন্নতি

1893 সালে Albert A. Michelson standard meter-এর দৈর্ঘ্যকে cadmium atom থেকে নির্গত লাল আলোর wavelength-এর সঙ্গে তুলনা করেন।

তিনি দেখেন:

1 meter=1,553,163.51\,meter=1,553,163.5

টি ঐ wavelength-এর সমান।

এর ফলে পৃথিবীর বিভিন্ন পরীক্ষাগারে একই ধরনের cadmium lamp ব্যবহার করে নির্ভুল দৈর্ঘ্যের মানদণ্ড তৈরি করা সম্ভব হয়।


Krypton-86 Standard

1960 সালে krypton-86-এর নির্দিষ্ট orange-red আলো ব্যবহার করে meter সংজ্ঞায়িত করা হয়।

1 meter=1,650,763.731\,meter=1,650,763.73

টি নির্দিষ্ট wavelength।

কিন্তু পরবর্তীতে আলোর বেগ আরও নির্ভুলভাবে জানা সম্ভব হয়।

তাই 1983 সালে meter-এর সংজ্ঞা আবার পরিবর্তিত হয়।


আধুনিক মিটারের সংজ্ঞা

Vacuum-এর মধ্যে আলো

1299,792,458\frac{1}{299,792,458}

second সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, সেটিই এক meter।

অর্থাৎ,

c=299,792,458 m/s\boxed{c=299,792,458\,m/s}

ঠিক বা exact।


কিছু দৈর্ঘ্যের উদাহরণ

বস্তু/দূরত্বMeter
সবচেয়ে দূরের পর্যবেক্ষিত quasar2×10262\times10^{26}
Andromeda galaxy2×10222\times10^{22}
আমাদের galaxy-এর ব্যাসার্ধ6×10196\times10^{19}
Proxima Centauri4×10164\times10^{16}
Pluto-এর কক্ষপথের গড় ব্যাসার্ধ6×10126\times10^{12}
সূর্যের ব্যাসার্ধ7×1087\times10^8
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ6×1066\times10^6
Mt. Everest-এর উচ্চতা9×1039\times10^3
মানুষের সাধারণ উচ্চতা22
বইয়ের একটি পাতার পুরুত্ব1×10−41\times10^{-4}
সাধারণ virus1×10−61\times10^{-6}
Hydrogen atom-এর ব্যাসার্ধ5×10−115\times10^{-11}
Proton-এর কার্যকর ব্যাসার্ধ1×10−151\times10^{-15}

উদাহরণ ১-২: Light-Year

Light-year সময়ের একক নয়, এটি দৈর্ঘ্যের একক।

এটি হলো আলো এক বছরে যত দূরত্ব অতিক্রম করে।

এক বছরে সেকেন্ডের সংখ্যা:

1 y=365.25 d×24 h×60 min×60 s1\,y= 365.25\,d \times24\,h \times60\,min \times60\,s =3.16×107 s=3.16\times10^7\,s

আলোর বেগ:

c=3.00×108 m/sc=3.00\times10^8\,m/s

তাই এক বছরে আলো অতিক্রম করে:

(3.00×108)(3.16×107)(3.00\times10^8) (3.16\times10^7) =9.48×1015 m=9.48\times10^{15}\,m

অর্থাৎ,

1 light−year=9.48×1015 m\boxed{1\ light-year=9.48\times10^{15}\,m}

Proxima Centauri-এর দূরত্ব:

4.0×1016 m4.0\times10^{16}\,m

তাই,

4.0×10169.48×1015≈4.2\frac{4.0\times10^{16}} {9.48\times10^{15}} \approx4.2

অতএব,

Proxima Centauri≈4.2 light−years\boxed{\text{Proxima Centauri}\approx4.2\ light-years}

সেখান থেকে পৃথিবীতে আলো আসতে প্রায় 4.2 বছর লাগে।